La Sapienza, Benedicto XVI y la ciencia

El texto que iba a pronuncir el Papa en su visita a la Sapienza se hizo público poco después de conocerse la cancelación de su visita, motivada en parte por la protesta de un grupo de profesores de la universidad, físicos en su mayoría. Que es lo que la comunidad universitaria de Roma ha ganado (o perdido) con la cancelación de la visita de Ratzinger? Me gustaría, sin hacer un análisis extensivo de toda la problemática asociada, seleccionar algunos breves fragmentos de su discurso, y descubrir si efectivamente era adecuado oponerse a la visita de un Papa reaccionario y anticientífico en una universidad laica, o si por el contrario, el discurso de este Papa entroncaba con la razón más profunda de ser la la Universidad y de la ciencia.

"Pienso que el verdadero origen de la Universidad está en el deseo de conocimiento que es propio del hombre. Él quiere saber que es todo lo que le rodea. Él desea la verdad"

Recordemos que el fenómeno de la Universidad nace en el Occidente cristiano durante la Edad Media, como una comunidad de transmisión y generación de conocimiento sin parangón en otras culturas, muchas de ellas con una enorme tradición de erudición y conocimientos técnicos, pero que por otras razones no llegaron nunca a generar un lugar como lo que hoy conocemos como universidad. Benedicto XVI nos recuerda la razón última que está en el origen de la universidad y de la ciencia, que no es otra que conocer mediante su razón las leyes de la realidad.

"El hombre desea conocer, desea la verdad. La verdad es por encima de todo una cosa del ver, del comprender, de la teoría, como lo denomina la tradición griega"

Todo científico se verá plenamente reconocido en estas palabras de Benedicto XVI: todo aquello que nos mueve es, en última instancia, un deseo de entender mejor la realidad, y una fascinación por la belleza que nos encontramos frente a la verdad de la realidad. Esta fascinación por la verdad forma parte de nuestra experiencia aunque sea aparezca en aspecto muy técnicos y fragmentados de nuestro estudio de la naturaleza. Aunque yo, mediante un complejo cálculo o una simulación de ordenador, pueda entender mejor un pequeño aspecto de la realidad, esto es suficiente para que algo en mi se alegre y se admire, si no es por esto, quien dedicaría su vida a la investigación científica? Sea cual sea la circunstancia, sorprende y admira igual la posibilidad de establecer una correspondencia entre nuestra razón y la realidad de las cosas.

En los tiempos modernos han aparecido nuevas dimensiones del saber, que en la Universidad son valoradas sobre todo en dos grandes ámbitos: sobretodo el de las ciencias naturales, que se han desarrollado sobre la base de la conexión entre experimentación y del presupuesto de la racionalidad de la materia ..... Pero el peligro del mundo occidental es que el hombre, consciente de la grandeza de su saber y de su poder, se frene frente a la cuestión de la verdad. Esto quiere decir de la razón se plega frente a la presión de los intereses y el atractivo de la utilidad

Benedicto XVI reconoce, como es de justicia en mi opinión, la importancia del conocimiento natural de la realidad (como ha hecho por otra parte la Iglesia en toda su historia), pero sin desmerecerlo ni un ápice, recuerda que incluso el mayor de los conocimientos, desprovisto de su conexión última con la verdad, puede sucumbir a la utilidad y a la falta de sentido, y en muchas ocasiones se convierte en instrumento de poder y de dominación, como por desgracia hemos conocido en bastantes ocasiones en el siglo pasado. La ciencia natural, por grandes que sean sus logros, nunca puede convertirse en algo separado del resto de las dimensiones del hombre.

Volviendo al punto de partida: que tiene que hacer o decir el Papa en una Universidad? Su tarea es mantener la sensibilidad por la verdad e invitar siempre a la razón a ponerse en la búsqueda de la verdad.

No hay esfuerzo más justo (y más efectivo para volver a dinamizar en el Occidente un atractivo especialemente por las disciplinas científicas que se pierde año tras año) que recordar que la tarea de la Universidad, más allá de instruir, generar spin-offs, formar buenos profesionales para la sociedad o producir riqueza, es sobre todo acompañar al hombre en su camino a lo que más desea en este mundo: conocer la verdad de la realidad, en sus múltiples y ricas facetas. Es una lástima que el Papa no pudiera transmitir tan noble (y profundamente humano, por lo tanto, razonable) propósito a la comunidad universitaria de la Sapienza!

El (mal) comportamiento de los mercados

Aunque el nombre del científico B. Mandelbrot pueda no ser muy conocido para el gran público, algunas de sus creaciones son extremadamente populares, como el llamado Monstruo de Mandelbrot y todas las imágenes comunmente asociadas a la denominada geometría fractal, de la que Mandelrot fue uno de los iniciadores y populizadores. En la siguiente imagen vemos el popular Fractal de Mandelbrot, convertido en icono de la cultura popular, como la imagen de Einstein con la lengua fuera y su famoso E=mc^2! La cosa intersante del conjunto de Mandelbrot es que por mas que magnifiquemos la imagen, su complejidad no deja de disminuir, sino que por el contrario es auto-similar, y esto no deja de sorprender si sabemos que la formula que genera este dibujo es extraordinariamente simple. Los fractales aparecen también en organismos naturales, como vemos en la siguiente imagen de la ramificación que se produce en el interior de un pulmóm humano.

El pulmón, un ejemplo de fractal auto-similar natural

El famoso fractal conocido como el monstruo de Mandelbrot.

Mandelbrot se denomina a si mismo de manera orgullosa como un científico maverick , lo que se podria traducir como un llanero solitario, esto es, un científico que se encuentra al margen de las principales lineas de investigación académicas. Trabajó la mayor parte de su vida en un centro de investigación de la IBM, lejos de las presiones del mundo académico, y pudo orientar su investigación a temas no muy ortodoxos para un científico en ese momento como la economía o la geometría fractal de la naturaleza.

La predicción de los mercados financieros es la piedra filosofal buscada por millones de personas, y no solo economistas sino también algunos científicos han intentado utilizar las técnicas de sus respectivas disciplinas para entender mejor la problemática subyacente. Mandelbrot tiene un libro de divulgación (llamado The (mis)behaviour of markets) donde presenta su visión de la economía y los mercados financieros. Empieza criticando las hipótesis fundamentales de lo que podríamos denominar Modelo económico estándard:

1. Las variaciones de los precios en un mercado son aleatorias e independientes entre si


2. Aunque la predicción de las variaciones individuales es imposible, obedecen una distribución de probabilidad bien conocida: la distribución gausiana o normal, caracterizada por solo dos parámetros: la media y la desviación estándard

A partir de estos presupuestos matemáticos se construye el modelo del Random Walk para el comportamiento de los mercados, que a su vez permite diseñar herramientas económicas de enorme importancia como la teoría de Black-Scholes para la valoración de opciones, el Portfolio Managent o el Capital Asset Pricing Method (CAPM), algunas de las cuales han sido merecedoras del Nobel de economía, y que intentan en menor o mayor grado predecir el comportamiento de los mercados o al menos los riesgos asociados a cada producto.

Para Mandelbrot las hipótesis matemáticas del modelo económico ortodoxo no se corresponden a la realidad. Por ejemplo, las mayores caidas de la bosla en este siglo, como la de 1987, tenían una probabilidad negligible si la distribución de probabilidad hubiera sido gausiana. Siempre para Mandelbrot, los postulados correctos serían más bien

1. Las variaciones de los precios en un mercado son aleatorias, pero dependientes entre si a diversas escalas temporales. En particular, las variaciones más grandes tienen a coincidir en un mismo intervalo temporal
   


2. La distribución de probabilidad de las variaciones de los precios no es tipo normal sino tipo ley de potencia. La propiedad importante de estas distribuciones es que eventos con variaciones de precios muy alejadas del valor medio son mucho más probables que en el caso de la gausiana.


3. Las variaciones de precio tienen la propiedad de auto-similaridad, como todos los fractales: una gráfica de variación de los precios en un día tiene el mismo aspecto que una de la variación mensual, anual o incluso decadal.
   

Podemos ver en las siguientes imágenes gráficas de precios generados por una simulación de los mercados basada en la geometría fractal (arriba)
y otra basada en la teoría ortodoxa (abajo). Las diferencias son evidentes, mientras que en el caso ortodoxo las variaciones son siempre semejantes, en el caso fractal tenemos cambios mucho más bruscos.

Variaciones relativas de precios generada con una simulación con los presupuestos ortodoxos.

Gráfica de precios en un modelo fractal

Variaciones de precio en el modelo fractal

La conclusión de Mandelbrot es que los mercados financieros son mucho más arriesgados de lo que se estima de manera común (tanto por la gran correlación temporal como por la relativa frecuencia de eventos catastróficos ), y que este riesgo debería tenerse siempre en cuenta. No es claramente una conclusión muy animadora para toda la gente que espera hacerse rica con la bolsa, pero no deja de mostrar como el azar tiene un papel fundamental en todo lo que tenga que ver con los mercados financieros, especialmente ya que el precio de algo (sea una acción, una opción futura o un kilo de forraje) es una cantidad completamente subjetiva que depende del valor que los compradores y vendedores le asignen.

Coda: La figura del maverick siempre ha sido extremadamente popular entre la opinión pública, mostrando una concepción equivocada sobre el método de proceder habitual de la ciencia. La imagen del científico loco genial, que descubre por si solo las teorías más importantes, no puede ser más equivocada, al menos como norma general. Como decían los eruditos monjes en el Chartres medieval, "si hemos llegado a ver tan lejos es debido a que estabamos erguidos sobre los hombros de gigantes", esto es, que incluso los científicos más geniales han dependido de manera crucial de los trabajos de aquellos que los han precedido (y Mandelbrot no es una excepción, por más que a los divulgadores de la ciencia les guste propagar esta imagen).

El origen de la vida

El fenómeno que denominamos vida es uno de los más fantasticos y sorprendentes que existen. Capaz de medrar incluso en las condiciones más extremas y de adaptarse a todo tipo de ambientes, la aparición de la vida cambió para siempre la historia de nuestro planeta y fue el origen de otro fenómeno aún más sorprendente: la aparición del hombre, con sus únicas capacidades de razonamiento y autoconciencia. Sin embargo, siendo claramente el nacimiento de la vida un acontecimiento de importancia colosal, hoy en dia a la ciencia aun le queda mucho camino por recorrer hasta entender completamente los mecanismos que lo hicieron posible.

El reconocimento de la importancia tanto científica como filosófica de este problema no se produjo hasta mediados del siglo XIX. Anteriormente la opinión dominante es que formas de vida sencillas se podian obtener de manera espontanea si se daban las condiciones adecuadas, teoria conocida como de la genereación espontánea de la vida. No fue hasta una serie de cuidadosos experimentes de Pasteur, donde demostró que en medios sin vida aislados del ambiente jamás de produce vida (en su forma más simple de bacterias) de forma espontánea, cuando se empezó a percibir el carácter fundamental del originarse de la vida, proceso que ocurrió probablemente una sola vez en un pasado muy lejano. Esta percepción, unida al descubrimiento de la evolución de la vida mediante la selección darwiniana, que implicava un único organismo original del que toda la vida posterior descendía, colocó al problema del origen de la vida en las prioridades de la agenda científica. Muchos descubrimientos posteriores, desde la asombrosa complejidad de los mecanismos celulares hasta el mecanismo de transmisión de la herencia mediante el código genético, no han hecho más que aumentar el asombro frente al fenómeno de la vida y hacer aún más urgente entender las razones de su origen.

Se encuentran dos posturas sobre este problema extendida entre la comunidad científica. La primera es la de que la vida no es más que una casualidad de proporciones cósmicas, la agrupación aleatoria y fortuita de un conjunto de moléculas que dio lugar al primer organismo que podríamos considerar vida. Esta postura supone que la vida es un fenómeno tan inusual que es virtualmente imposible que se haya repetido en cuanquier otra parte del universo. Esta es por ejemplo la postura del Nobel Jacques Monod, que en su famoso "Azar y Necesidad" decía aquello que que por fin en hombre sabe que es el producto del más ciego azar y que se encuentra solo en el universo. La postura opuesta supone que la vida es un fenómeno que se produce con facilidad por poco que se den las condiciones minimamente adecuadas, y que por lo tanto la vida, al menos la microbiana, debería estar presente en otros planetas, incluso dentro de nuestro propio sistema solar. Esta postura es la sostenida por ejemplo por científicos como Carl Sagan para los que el Universo debe ser un hervidero de formas de vida, y tiene el apoyo de la observación que la vida en nuestro planeta aparece immediatamente después de que las condiciones para la habitabilidad fueron satisfechas.

Por supuesto es imposible discriminar entre estas dos posturas a menos que o bien se identifique un mecanismo razonable para el origen de la vida (lo que probablemente implicaría poder generar organismos vivos en un laboratorio a partir de productos químicos) o bien el descubrimiento de otras formas de vida fuera de nuestro planeta. Estos nuevos organismos en principio podrían medrar también en sistemas mucho más ásperos que lo que se podía esperar, ya que en los últimos años se han encontrado nuevos organismos, llamados extremófilos, que viven en la condiciones más extremas, como en las fuentes volcánicas de las bases oceánicas. Fijémonos en que la cuestión importante es si el origen de la vida es un suceso único en la historia del universo o se puede considerar como una consecuencia normal de las leyes de la naturaleza en los entornos adecuados. El segundo caso tiene consecuencias filosóficas profundas, pues implica que las leyes de nuestro universo son de alguna manera
bio-friendly, es decir, amigas de la vida.

Las fuentes volcánicas marinas son, contra lo que cabría pensar, un hervidero de vida, y de hecho sus habitantes son algunos de los organismos más antiguos de nuestro planeta.

Para acabar solo remarcar que el problema del origen de la vida compleja, de los animales y plantas, es una historia completamente a parte, y que aunque las condiciones que posibilitan la vida microbiana son bastantes amplias, la evolución hacia las formas de vida más organizadas como los animales requiere de otra serie de factores mucho más restrictivos que hacen de su presencia en otros mundos una cuestión mucho más improbable.

El árbol de la vida, con los tres dominos originandose a partir de un único ascendiente.